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2006年6月11日 (日)

投資で資金を増やすのはどうして減らすのより遙かに難しいのか?

9日の米国の株式市場は軟調であった。
12日の日本の相場もこれを受けて軟調かも。
今日のサンデープロジェクトで与謝野が、株価の底割れはないと言ったそうだが、与謝野ごときの政治家の発言で株価が好転するとは思えない。

マーケットに影響のあるのは、やっぱりFRBの理事長の発言だろうな。

それはともかく、投資で資金を増やすのは減らすより難しい。

これにはいくつか理由があるのだが、そのうちの一つに以下のような数学的な事実があるためだ。

元手100万円を以下の2つの運用方法で運用したとき、どっちが有利だろうか(なお、ここでは税金は考慮せず、複利で運用するものとする)。

  1. 1年目も2年目も年率プラス5%で運用。
  2. 1年目はマイナス20%だが、2年目はプラス35%で運用。

1は平均5%で運用、2は平均7.5%で運用だから、2が有利じゃないかと考えた人は間違い。

この人は、二つの運用利回りを足して2で割って算出したのだろうが、運用結果をきちんと算出してほしい。

1の運用結果は、100万円×105%×105%=1,102,500円。

2の運用結果は、100万円×80%×135%=1,080,000円。

つまり、安定的に5%で運用した1の方が運用成績はいいのである。

なぜこうなるのか。

100万円で運用したらマイナス20%の成績となった場合、80万円となる。

それを100万円に戻そうと思ったら、プラス20%ではなく、プラス25%で運用しなければならない。

つまり、一度減らした資産を取り戻すためには、減らした割合以上に運用しなくてはならないのである。

投資を行う上では、このような数字の感覚(これは統計学的な感覚なのだが)が必要である。

以下の本は難しい統計学をわかりやすく説明している。

難しい数式ではなく、統計学のバックボーンとなる考え方を中心に解説しており、投資にも応用することは可能だ。

先ほどのような話もこの本に書かれているが、他の章もなかなか興味深くて役に立つ。

統計学でリスクと向き合う―あなたの数字の読み方は確かか Book 統計学でリスクと向き合う―あなたの数字の読み方は確かか

著者:宮川 公男
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